Question

Em um triângulo ABC, o segmento MN é a base média relativa à base BC, com M pertencente a AC. Determine os pontos B e C, dado que M(5,4), N(5/2,7) e A(1,3).

Answer 1

Xn=Xa+Xb/2          
5/2=Xa+1/2              7=3+Xb/2
2*5/2=Xa+1              2*7=3+Xb  
10/2=Xa+1                 14=3+Xb
5=Xa+1                     14-3=Xb
5-1=Xa                        Xb=11
Xa = 4                         A(4, 11)

XM=Xa+Xb/2
5=Xa+1/2                  4=3+Xb/2
2*5=Xa+1                2*4=3+Xb
10=Xa+1                    8=3+Xb
10-1=Xa                   8-3=Xb
Xa=9                           Xb=5
                    C(9, 5)

Answer 2

Resposta:

B(4,11) C(9,5)

Explicação passo a passo:

Pra resolvermos a questão precisamos saber a fórmula do ponto médio: XM= Xa+Xb/2 e YM= Ya+Yb/2

Ao sabermos que o ponto M se refere mediana do ponto AC, consequentemente o ponto N irá se referir ao ponto AB.

1. Descobrir os pontos de B: N(5/2,7) A(1,3)

XN=Xb+Xa/2     5/2=Xb+1/2    10= 2Xb+2    10-2=2xb    8=2Xb    Xb=8/2        Xb = 4

YN=Yb+Ya/2      7=Yb+3/2     14=Yb+3  14-3=Yb    11=Yb

B(Xb,Yb) B(4,11)

2.Descobrir os pontos de C : M(5,4) A(1,3)

XM=Xc+Xa/2    5=Xc+1/2    10=Xc+1     10-1=Xc    Xc=9

YM=Yc+Ya/2     4=Yc+3/2     8=Yc+3     8-3=Yc    Yc=5

C(Xc,Yc) C(9,5)