Question

Determine k de modo que a função f(x) = - 2x2 + 8x + k não possua raízes reais.

Answer 1

Determine k de modo que a função f(x) = - 2x2 + 8x + k não possua raízes reais. 

f(x) = - 2x2 + 8x + k
-2x² + 8x + k
Δ = b² -4ac                      para que não possua raizes reais Δ < 0 
Δ = (8)² -4(-2)(k)
64 + 8k < 0
8k < -64
k <  -64
         8
k < -8

k vale qualquer número menor que -8
 

Answer 2

$f(x) = - 2 x^{2} + 8x + k$

Para que a função não possua raízes reais, a condição é: Δ < 0

$a=-2$

$b=8$

$c=k$

$\Delta= b^{2} -4ac= 8^{2} -4.(-2).k=64+8k$

$64+8k<0$

$8k<-64$

$k< \dfrac{-64}{8}$

$k< -8$