Question

Em que relação a progressão aritmética (10,17,24...), determine o seu 40° termo:

Answer 1

nessa PA a razão  r=24-17=17-10=7
o primeiro termo a1=10
como a PA tera o numero de termos n=40
iremos saber qual é este ultimo termo a40 pela fórmula:
a40=a1+(n-1)r
a40=10+(40-1)7
a40=283

Answer 2

Olá!
Sabemos que, para calcular os termos de uma PA de forma mais rápida, podemos utilizar a expressão:
$a = g + (n - 1)r$
Sendo que a = termo desejado (quinto, sexto, sétimo...)
g = primeiro termo da PA
n = posição onde o termo desejado está e
R = razão na qual a PA oscila.

A sequência em questão é a S = [10, 17, 24...] onde o seu primeiro termo é 10, sua razão é 7 (basta realizar a subtração entre o segundo e o primeiro termo), e posição é o 40º termo.

Substituindo os dados recolhidos, fica dessa maneira:

$a = g + (n - 1)r \\ a = 10 +(39 \times 7) \\ a = 10 + 273 \\ a = 283$
Ficou com dúvida? Tente fazer o exercício de forma mental: faça 10 + 7 que será 17. Em seguida, some esse número com a razão (7) e faça isso por mais 38 vezes. Assim, você também deve chegar ao número 283.