Question

obtenha quando exister os zeros das funçoes

A)g(x)= x2+3x+2
B)g(x)= 2x2 + x+1
C)g(x)= - x2+6x-1
D)g(x)= 5x2+3x-7

Answer 1

A. 0 = x²+3x+2
         (x+2)(x+1) = 0
          x+2=0  e x+1 =0
              x=-2  e  x=-1
         
           {-2 e -1}

B².  0= 2x²+x+1 
          x²+1/2x+1/2 = 0
          x²+1/2x  = -1/2
         x²+1/2x+(1/4)² = -1/2+(1/4)²
        (x+1/4)² = -1/2+1/16
                    = -8+1 / 16
                    = -7/16
        (x+1/4) = √-7/16    e  x+1/4 = - √-7/16
                   = 1/4 √-7     e          = -1/4 √-7
                   = 1/4 7i        e         = -1/4 7i
 
             x  = -1/4+ 7i/4     e    x = -1/4 - 7i/4
                  = -1+7i / 4      e       = -1-7i / 4
 
        {-1+7i / 4  e  -1-7i / 4}

c. 0 = -x²+6x-1
     x²-6x+1 = 0
      x²-6x   = -1
      x²-6x+3² = -1+3²
      (x-3)²  = 8
       x-3  = √8    e   x-3 = -√8
          x= 3+√8    e      x= 3-√8
            = 3+2√2   e    x= 3-2√2
 
           {3+2√2   e  3-2√2}

d. 0 =5x²+3x-7
        x²+3/5 x - 7/5  = 0
        x²+3/5x    = 7/5   
        x²+3/5x + (3/10)² = 7/5+(3/10)²
        (x+3/10)² = 7/5+9/100
                      =   140+9/100
                      = 149/100
          x+3/10 = √149/100      e   x+3/10 = -√149/100
               x = -3/10+ 1/10 √149   e    x = -3/10- 1/10 √149
                  = -3+√149 / 10     e           = -3-√149 / 10
 
              {-3+√149  / 10   e   -3-√149 / 10}