Question

O sistema esquematizado na figura inicialmente em repouso. O fio e a polia são ideiais, g = 10 m/s², a massa de A é 4kg e a de B é 16 kg. Existe atrito entre A e B e entre B e a superfície de apoio, sendo o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,20 em ambos os casos. A partir de determinado instante, aplica-se ao bloco B uma força horizontal F, como mostra a figura. Calcule o módulo de F nos seguintes casos:

a) os blocos passam a mover-se com aceleração constante de módulo a = 3 m/s²

Answer 1

Estudando cada bloco separadamente
no bloco A temos as forças agindo
Pa = Peso do bloco A = 4*10 = 40N (para baixo)
Na = força normal no bloco A = 40N (para cima)
Fab = força de atrito entre o bloco A e o bloco B = NA*0,2 = 8 (para a direita)
T = tração no fio  (para a esquerda)

o bloco se movimenta na horizontal então

$Fr = m*a$

Fr = força resultante = T - Fab   (-fab porque o bloco se movimenta para esqrda)
m = massa do bloco A = 4
a = aceleração

$T-8 = 4*a$

como a aceleração é 3m/s²
$T -8 = 4*3\\\ T = 12+8\\\\T=20 N$

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Analisando o bloco B
as forças que agem são

PA = peso do bloco A (para baixo) = 40N
PB = Peso do bloco B (para baixo) = 16*10 = 160N
Nb = força normal no bloco B -> NB = 40+160 = 200
Fab = força de atrito entre o bloco AeB (para a esquerda) = 8N
T = tração no fio (para a esquerda)  = 20N
FatB = Força de atrito entre o bloco B e o solo (para a esquerda) 
FatB = NB * 0,2 = 200*0,2 = 40N
F= força que esta puxando o bloco B (para a direita)
a equação fica
Força resultante = F - T -FatB - Fab 
m = 16
a = 3

$F - 20 - 40-8 = 16*3 \\\\ F = 48+68\\\\F=116 N$