Question

calcule o valor da soma S : S = log2 0,25 + log3 81 + log16 32

Answer 1

S = log(2) 0,25 + log(3) 81 + log(16) 32


Propriedade de Definição dos Logaritmos:

log(a) b = n

aⁿ = b

log(2) 0,25 = n

2ⁿ = 0,25
2ⁿ = 25/100
2ⁿ = 1/4
2ⁿ = 2-²
n = -2

log(3) 81 = n

3ⁿ = 81
3ⁿ = 3⁴
n = 4

log(16) 32 = n

16ⁿ = 32
(2⁴)ⁿ = 2^5
2⁴ⁿ = 2^5
4n = 5
n = 5/4



$- 2 +4 + \frac{5}{4} = \frac{ - 8 + 16 + 5}{4} = \frac{13}{4}$