Question

Determine o desenvolvimento logarítmico das expressões.

Answer 1

Oi Isa,

De acordo com as principais propriedades dos logaritmos, podemos desenvolver:
$log_3 \frac{ \sqrt{x} }{y^2}=log_3 \sqrt{x}-log_3y^2= \boxed{\frac{1}{2}log_3x-2log_3y} \\ \\ \\ log_x \frac{a^2 \sqrt{b} }{c^{-1}} = log_xa^2 \sqrt{b} - log_x c^{-1} = \boxed{2log_xa+ \frac{1}{2}log_xb+log_xc} \\ \\ \\ log \sqrt{ \frac{a}{ \sqrt[3]{bc}}} = \frac{1}{2}log \frac{a}{ \sqrt[3]{bc} }=\frac{1}{2}loga-\frac{1}{2}log(bc)^{ \frac{1}{3}}=\boxed{\frac{1}{2}loga-\frac{1}{6}logb+\frac{1}{6}logc}$

Bons estudos!