Question

Dois casais de namorados foram a feira e pararam em frente uma banca que vendia pasteis e caldo de cana. O primeiro casal pagou R$ 5,40 por um pastel especial e dois copos de caldo de cana. O segundo casal pagou R$ 9,60 por tres copos de caldo de cana e dois pasteis especiais. Qual a diferença entre o preço de um pastel especial e o preço de um copo de caldo de cana?

Answer 1

Chamando o pastel de p e o caldo de c, podemos montar:
$p+2c=5,4 \\ 3c+2p=9,6$

temos que: $p=5,4-2c$

Substituindo p por 5,4-2c:
$3c+2(5,4-2c)=9,6 \\ 3c+10,8-4c=9,6 \\ 4c-3c=10,8-9,6 \\ c=1,2$

Ou seja o caldo de cana custa 1,20, logo:
$p=5,4-2.1,2 \\ p=5,4-2,5 \\ p=3$

Diferença entre os preços:
$3-1,2=1,8$

Answer 2

legal, essa é uma questão tipica de sistema.
vamos chamar X de pastel e Y de suco:
x=pastel
y=suco

primeiro casal
X+2y=5,40
segundo casal
2x+3y=9,60

resolvendo agora:
X+2Y=5,40   (1)
2X+3Y=9,60   (2)

1º PASSO: MULTIPLICA A EQUAÇÃO (1) POR -2 E SOMA COM A EQ. (2)
-2X-2Y=-10,80   +
2X+3Y=9,60
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Y=1,20 O PREÇO DO SUCO. VAMOS ACHAR O PREÇO DO PASTEL
...
PEGA QUALQUER UMA E SUBSTITUI O Y E ACHA O X
PEGAREI A (1) X+2Y=5,40
X+2(1,20)=5,40
X=5,40 - 2,40
X=3,00
...
LOGO UM PASTEL CUSTA R$3,00 E 1 SUCO CUSTA R$1,20
LOGO O QUE ELE EDE É A DIFERENÇA 3,00 -1,20 = R$1,80
...
ESPERO TER AJUDADO. ESSA DEU MUITO TRABALHO PRA DIGITAR RSRSRSRS