Question

A estrada que liga Recife a Caruaru será
recuperada em tres etapas.Na primeira etapa,será recuperada 1/6 da estrada e na segunda etapa
1/4 da estrada.uma fração que corresponde á terceira etapa é
A)1/5
B)5/12
C)7/12
D)12/7

Answer 1

Vamos somar a 1° etapa com a 2°

$\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2+3}{12} = \frac{5}{12}$

Vamos subtrair da estrada total a que foi recuperada, será a 3° etapa

$\frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$

R: Letra C

Answer 2

A fração correspondente a terceira etapa da recuperação dessa estrada é 7/12 (Alternativa C).

A atividade apresenta uma estrada será recuperada em três etapas. Assim, na primeira, recuperarão 1/6 estrada e na segunda recuperarão 1/4 da estrada.

Note que somando o que será recuperado nas duas primeiras etapas e subtraindo pelo total correspondente a toda a estrada encontraremos a parte correspondente a terceira etapa.

Sendo assim, devemos começar a resolução da questão somando as frações 1/6 (primeira etapa) e 1/4 (segunda etapa). Contudo, note que os denominadores das frações são diferentes, o que nos obriga a tirar o MMC (Mínimo múltiplo comum) destes números.

Sendo assim, o MMC de 4 e 6 ficará da seguinte forma:

4, 6 | 2

2, 3 | 2

1, 3 | 3

1, 1

MMC = 2 x 2 x 3 = 12

Agora que temos o MMC, que é igual a 12, precisamos calcular os numeradores, para então realizar a soma das frações.  Para isso, precisamos dividir o MMC pelos denominadores e multiplicar o resultado pelos numeradores:

$\frac{1}{6}+\frac{1}{4} \\\\\frac{(\frac{12}{6}.1)+(\frac{12}{4}.1) }{12} \\\\\frac{(2.1) + (3.1)}{12} \\\\\frac{2+3}{12}\\\\\frac{5}{12}$

Desse modo, sabemos que nas duas primeiras etapas terão recuperado 5/12 da estrada. Agora, sabendo que 12/12 corresponde ao total da estrada, podemos subtrair a parte referente as duas primeiras etapas do total, encontrando a parte a ser recuperada na terceira etapa:

$\frac{12}{12}- \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$

Conclui-se que a fração correspondente a terceira etapa é 7/12 (Alternativa C).

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