Question

às 21 horas, sofia percebeu que haviam 5 meninos para cada 6 meninas em sua festa de aniversario. ás 23 horas, sofia percebeu que 12 casais haviam ido embora, e que nesse momento haviam 3 meninos para cada 4 meninas. às 21 horas, quantas pessoas estavam na festa de sofia?

Answer 1

meninos = x            meninas = y

 x        5
---- = ------            ⇒6x =5y    ⇒ 6x - 5y = 0
 y        6

12 casais foram embora ( 12 casais = 12 meninos e 12 meninas)

 x - 12         3
----------- = ----------  ⇒ 4( x - 12) = 3( y - 12 ) ⇒ 4x -  48 = 3y - 36 ⇒ 4x - 3y = 12
  y - 12        4

6x - 5y = 0    (vezes -3 pra eliminar y )
4x - 3y = 12  ( vezes 5 pra eliminar y)

-18x + 15y = 0
20x - 15y = 60    (somando o sistema)
2x = 60
x = 60 /2
x = 30 (nº de meninos)

4x - 3y = 12
4 . 30 - 3y = 12
120 - 3y = 12
3y = 120 -12
y = 108 / 3
y = 36 (nº de meninas)
30 + 36 = 66
As 21h estavam na festa  66 pessoas.