Question

AJUDA POR FAVOR
A distancia entre os pontos A( -2,y) e B( 6,7) é 10 o valor de Y é?

A) -1 B) 0 C)1 ou 13 D) -1 ou 10 E) 2 ou 12

Answer 1

$10 = \sqrt{ (6 + 2)^{2} + (7 - y)^{2} } \\ 100 = 64 + 49 - 14y + y^{2} \\ y^{2} - 14y + 13 = 0$

a = 1, b = - 14, c = 13
Δ = b - 4ac
Δ = (- 14)² - 4.1.13 = 196 - 54 = 144
y₁ = - b + √Δ
          2a
y₁ = - (- 14) + √144 = 14 + 12 = 26 = 13
              2.1                     2        2
y₂ = - b - √Δ
           2a
y₂ = - b - √Δ
           2a
y₂ =  - (- 14) - √144 = 14 - 12 = 2  = 1
              2.1                     2        2
y = 1 ou 13
Letra C