Question

Calcule a matriz inversa das seguintes matrizes

a) A=  3   1
            4   6

b) A= 1   2
           1   3

c) A= 6   2
           2   1

d) A=  1  0  1
            4  2  1
            3   2   3

Answer 1

É muito simples,irei fazer a alternativa A como exemplo:
A= | 3 1 | . | a b | = | 1 0 |
| 4 6 | | c d | | 0 1 |
3a+c=1
3b+d=0
4a+c=0
4b+6d=1

Sistema de equações:
3a + c=1(-1)
4a+c=0
-3a-c=-1
4a+c=0
a=1

3a+c=1
3.1+c=1
c=-2

3b+d=0(-6)
4b+6d=1

-18b-6d=0
4b+6d=1
-14b=1
b=-1/14

3b+d=0
3.(-1/14)+d=0
d=-3/14


A inversa de A = 1 -1/14
-2 -3/14


obs: eu multipliquei o sistema de equações por número,que anulassem uma das variáveis,assim poderia achar o valor da outra.Tome cuidado com os sinais.Faça desse jeito que vai dar certo!Se tiver qualquer dúvida,estou a disposição!
Boa noite e bom Estudo!!!