Question

(UNIOESTE – PR) Uma praça possui dois calçadões, A e B, perpendiculares entre si. O engenheiro responsável pelas obras deve colocar dois bancos no calçadão A distantes 4 metros de um chafariz. Associando os calçadões aos eixos coordenados e considerando o calçadão A como eixo vertical, o chafariz encontra-se no primeiro quadrante e localiza-se a 2 metros do calçadão A, medidos perpendicularmente. A distância entre os bancos é

Answer 1

Olá

Dos dados do problemas, vamos considerar a imagem abaixo

Perceba que foi formado dois triângulos retângulos de catetos x e 2 e hipotenusa 4.

Então, vamos calcular o valor de x utilizando o Teorema de Pitágoras que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou seja, $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

Então, temos que:

$4^{2} = 2^{2} + x^{2}$
$16 = 4 + x^{2}$
$16-4=x^{2}$
$12 = x^{2}$
$x = 2 \sqrt{3}$

Só que o problema quer a distância entre o Banco 1 e o Banco 2.

Perceba que a distância entre eles é igual a 2x.

Então, a distância entre os dois bancos será igual a $2.2 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$

Resposta: $4 \sqrt{3}$ metros

Answer 2

A distância entre os bancos é 4√3 m.

Explicação:

Com as informações do enunciado, construímos a imagem que segue abaixo.

Nela, podemos ver a formação de dois triângulos retângulos.

A distância entre os bancos é a soma (x + x) ou 2x. Então, temos que descobrir quanto vale x.

Por Pitágoras, temos:

x² + 2² = 4²

x² + 4 = 16

x² = 16 - 4

x² = 12

x = √12

x = 2√3

Portanto, a distância entre os bancos é:

d = 2x

d = 2·2√3

d = 4√3

Pratique mais sobre o Teorema de Pitágoras em:

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