Question

Qual o sétimo termo da progressão geométrica √2,√3..?

Answer 1

Numa PG o termo geral é dado por:
$a_{n} = a_{1}.q^{n-1}$, onde a1 é o primeiro termo, q a razão e n o número de termos.
a₇ =?
a₁ = √2
n = 7
q = √3/√2 = √6/2

a₇ = √2.(√6/2)⁷⁻¹
a₇ = √2.(√6)⁶/2⁶
a₇ = √2.6³/2⁶
a₇ = 216√2/64
a₇ = 27√2/8