Question

Uma pessoa aplicou o dinheiro que recebeu com venda de seu automovel em duas operações financeiras, ambas por 30 dias; 25% do valor recebido foi
remunerado por uma taxa mensal de juros de 2%; e, o restante por uma taxa mensal de juros de 3%. No final das aplicaçoes ela resgatou um total de 8.220 reais. Qual o valor da venda

Answer 1

Olá.

Dada a fórmula dos juros compostos.

$M=C(1+i)^{ t }$

Na primeira aplicação ele fala que 25% do valor do automóvel foi aplicado, como não sabemos o valor do capital, que é o valor do carro, chamaremos de C, e como foi 25% do capital, temos que o valor do Capital é 0,25C, já que 25% equivale a 0,25:

$C=0,25C\\ i=0,02\\ t=1m$

Substituindo os dados na fórmula teremos:

$M=0,25C(1+0,02)^{ 1 }\\ M=0,25C(1,02)\\ M=0,255C$

Agora utilizando os dados seguintes e fazendo o mesmo processo, não sabemos o valor do automóvel, então chamaremos ele de C,e como foi aplicado o restante do capital que equivale a 100%, nos resta 75% do Capital, já que 25% já havia sido aplicado, com isso nosso capital é 0,75C:

$C=0,75C\\ i=0,03\\ t=1m\\ \\ M=0,75C(1+0,03)^{ 1 }\\ M=0,75C(1,03)\\ M=0,7725$

Somando-se os dois capitais e dividindo pelo montante teremos o valor.

$0,7725C+0,255C\\ \\ C=1,0275C\\ \\ \\ C=\frac { 8220 }{ 1,0275 } \Rightarrow 8000$