Question

ALGUÉM PARA ME AJUDAR POR FAVOR?

Answer 1

Relação de Euler:
V + F= A+2
V = Nº DE VERTICES
F=NUMERO DE FACES
A=NUMERO DE ARESTAS:
Dodecaedro possui:
30 arestas e 12 faces que são pentagonais, logo:
V+F=A+2
V+12=30+2
V=32-12
V=20 Vertices.
..
vlw flw!

Answer 2

Levando em consideração apenas o enunciado, só sabemos a quantidade de lados do poliedro (dodecaedro possui 12 faces) e o tipo de faces desse poliedro

F = 12

Podemos descobrir a quantidade de arestas do poliedro da seguinte maneira:

$A=\dfrac{n}{2}$

Onde 'n' é o total de lados dos polígonos que formam as faces do poliedro

Existem 12 faces, cada face é um triângulo. Um triângulo possui 3 lados, 12 triângulos possuem 12 x 3 = 36 lados

n = 36:

$A=\dfrac{n}{2}=\dfrac{36}{2}=18$

O dodecaedro em questão possui 18 arestas

A = 18

Relação de Euler:

$V+F=A+2\\V+12=18+2\\V+12=20\\V=20-12\\\\\boxed{\boxed{V=8}}$

Letra B

P.S: Apenas os seguintes poliedros de platão possuem todas as faces regulares: O tetraedro, o octaedro e o icosaedro. O dodecaedro regular possui faces pentagonais, e não triangulares