Question

Quanto mede a aresta da base de um prisma regular de base hexagonal, sabendo que a base área lateral mede 72 m² e a altura 2 m?

Qual a área da base (ab) de um prisma triangular, onde uma aresta da base mede 6 cm?

Answer 1

1) De um prisma hexagonal sabemos que a área lateral é 6 vezes a área da face, que é a aresta da base vezes a altura.

$A_l=6A_f$

$72=6*(a*2)\\\\ 72=12a\\\\ a=\frac{72}{12}\\\\ \boxed{a=6\ m}$

2) Bom, se diz que apenas 1 aresta mede 6 e se for regular, a área da base é a área de um triangulo equilatero

$A_b=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b=\frac{36\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b=9\sqrt{3}\ cm^2}$