Question

Quantos graus tem o ângulo que, diminuído de seu complemento, é a metade do seu suplemento? A Resposta é 72º, queria o desenvolvimento, por favor.

Answer 1

Considerações:
⇒ Chamarei o ângulo desconhecido de "x"
⇒ Quando se trata de suplemento, faço: 180°-x
⇒ Já quando se trata de complemento, faço: 90°-x

Informações que a questão dá:
⇒ Ângulo diminuído de seu complemento: x - (90°-x)
⇒ Metade de seu suplemento: (180°- x)/2

Com isso em mente, basta fazer:

x-(90°-x)=(180°-x)/2
x-90+x=(180°-x)/2
2x-90°=(180°-x)/2   "Faz-se meios por extremos" ∨
2(2x-90°)=180°-x
4x-180°=180°-x
4x+x=180°+180°
5x=360°
x=360°/5
x=72°

Com isso, sei que o ângulo tem 72°