Question

Calcule o valor das expressões

a) (-2)^2 + (-2)^3

b) 8^-1 . $(\frac{2}{3}) ^2$

c) 2^-¹ + 2^0

d) $(\frac{-2}{3}) ^2 - ( \frac{-2}{3}) ^{-2}$

e) 5^0 + $(\frac{2}{3}) ^2 (\frac{-2}{3}) ^2 - ( \frac{-2}{3})^{-2} (\frac{5}{5})^{-1}{-2}$  ->>O -1 fica como o expoente do 5 que se encontra no numerador, enquanto o -2 é o expoente do número que se encontra no denominador.

f) (0,25)² - (0,5)³

Answer 1

$a) \\ \\ (-2)^2 + (-2)^3 \\ \\ 2^2 - 2^3 \\ \\ -2^2 \\ \\ => -4$

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Para tirar o sinal - (negativo) da potência inverte em forma de fração:

$8^-^1 * (\dfrac{2}{3})^2 \\ \\ \\ \dfrac{1}{8} * \dfrac{2^2}{3^2} \\ \\ \\ \dfrac{1}{8} * \dfrac{4}{9} \\ \\ \\ \dfrac{4}{72} \ \dfrac{\div}{\div} \ \dfrac{4}{4} => \dfrac{1}{18}$

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$c) \\ \\ 2^-^1 + 2^0 \\ \\ \dfrac{1}{2} * 1 \\ \\ \\ => \dfrac{1}{2}$

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$d) \\ \\ (\dfrac{-2}{3})^2 - (\dfrac{-2}{3})^-^2 \\ \\ \\ \dfrac{4}{9} - (\dfrac{3}{2})^2 \\ \\ \\ \dfrac{4}{9} - \dfrac{9}{4}$

mmc de 9, 4 = 36

$\dfrac{4*4 - 9*9}{36} \\ \\ \\ \dfrac{16 - 81}{36} \\ \\ \\ => -\dfrac{16}{81}$

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$e) \\ \\ 5^0 + (\dfrac{2}{3})^2 * ( \dfrac{-2}{3})^2 - \dfrac{-2}{3}^-^2 * (\dfrac{5^-^1}{5^-^2}) \\ \\ \\ 1 + \dfrac{4}{9} * \dfrac{4}{9} - \dfrac{9}{4} * \dfrac{ \dfrac{1}{5} }{ \dfrac{1}{25} } \\ \\ \\ \\ 1 + \dfrac{4}{9} * \dfrac{4}{9} - \dfrac{9}{4} * 5 \\ \\ \\ 1 + \dfrac{16}{81} - \dfrac{45}{4} \\ \\ \\ \dfrac{97}{81} - \dfrac{45}{4} \\ \\ \\ => -\dfrac{3257}{324}$

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$f) \\ \\ (0,25)^2 - (0,5)^3 \\ \\ \\ 0,0625 - 0,125 \\ \\ \\ => -0,0625$