Question

num losango de 4√5m de lados, a diagonal maior é o dobro da menor. Calcule as diagonais

Answer 1

 O losango forma 4 triângulos retângulo. Podemos achar o valor das diagonais atráves do Teorema de Pitágoras nesses triângulos.
  Os triângulos se formam dividindo ambas as diagonais por 2, assim:

D=2d ⇒ $(\frac{2d}{2} )^{2}+( \frac{d}{2} )^2=(4 \sqrt{5})^2$

⇒ $d^2+\frac{d^2}{4}=16\:\cdot 5\:$ ⇒ $4d^2+d^2=320$

⇒$d^2=64$⇒ d=8.
 
Substituindo na fórmula para a diagonal maior:

D=2d=2*8=16.

D=16 e d=8

Edit: Demorou, mas terminei os desenhos :)