Question

Quantos são os anagramas da Palavra MATEMATICA ?

Answer 1

Olá!

Veja que na palavra matemática existem três letras que se repetem: o "a" (3 vezes), o "m" (2 vezes) e o "t" (2 vezes). Trata-se então de uma permutação com repetição, dada por:

$P10(3,2,2) =10!/3!2!2!=10.9.8.7.6.5.4.3!/3!.2!.2!=151.200$

BONS ESTUDOS!

Answer 2

veja
como M repete 2 vezes
           A  repete 3 vezes
           T repete 2 vezes
será

$P^{2,3,2} _{10}= \frac{10!}{2! 3!2!} = \frac{10.9.8.7.6.5.4.3.2}{2.3.2.2} = \frac{3.628.800}{24} =151.200$

Pode fazer cancelando

$P^{2,3,2}_{10}= \frac{10.9.8.7.6.5.4.3.2}{2.3.2.2} =10.9.8.7.6.5=151.200$