Question

Sandro é velejador e está participando de uma competição. O barco de Sandro está se deslocando em linha reta e ele identifica os pontos A, B e C marcados na carta náutica por onde seu barco vai passar. Quando o barco está no ponto A, ele avista um farol (F) na costa e mede o ângulo FAC de 30°. Após navegar 4 milhas náuticas, o barco chega no ponto B. Ele calcula o ângulo FBC e encontra 75°. Qual a distância, em milhas náuticas, do ponto B ao farol?

a)√2
b) 2√2
c) 4
d) 4√2
e) 8

Answer 1

O primeiro passo é montar os pontos descritos no enunciado e logo após analisar as afirmações.

Após a montagem do esquema (em anexo) nota-se a formação do triângulo AFB cujos três ângulos e apenas um dos lado são conhecidos. desta forma basta aplicarmos a Lei do Senos para encontrarmo o comprimento do trecho FB. Logo:

4/sen 45º = FB/sen 30º
FB.sen45º = 4.sen 30º
FB = 4.sen 30º/sen 45º
FB = 2,82 ou 2√2 milhas.