Question

(Unesp – SP) Considere os pacientes da Aids classificados em três grupos de risco: homofílicos, homossexuais e toxicômanos. Num certo país, de 75 pacientes, verificou – se:

– 41 são homossexuais;

- 9 são homossexuais e hemofílicos, e não são toxicômanos ;

- 7 são homossexuais e toxicômanos, e não são hemofílicos;

- 2 são hemofílicos e toxicômanos, e não são homossexuais;

- 6 pertencem apenas ao grupo de risco dos toxicômanos;

- o número de pacientes que são apenas hemofílicos é igual ao número de pacientes que são apenas homossexuais;

- o número de pacientes que pertencem simultaneamente aos três grupos de risco é a metade do número de pacientes que não pertencem a nenhum dos grupos de risco.

Quantos pacientes pertencem simultaneamente aos três grupos de risco?

Answer 1

Nessa questão tem que usar aquele método das 3 bolinhas, que não dá pra digitar aqui, mas a resolução fica assim:

x- número de apenas homofilicos e apenas homossexuais
y - número de pacientes nos 3 grupos simultaneamente
2y- número de pacientes fora dos 3 grupos

formamos um sistema a partir das informações dadas:

x+y+9+7=41
x+x+y+2y+2+6+9+7=75.

x+y=25 (multiplicamos tudo por -2 pra usar o método da adição)
2x+3y=51

2x+3y=51
-2x-2y=-50. (+)
0+y=1
y=1 - resposta

Answer 2

Me desculpem pela falta de capricho na geometria do diagrama. Na equação eu usei a letra U para representar o conjunto universo. Acho que não deixa dúvida. Obrigado