Question

Um
ponto P pertence ao eixo das abcissas e é equidistante dos pontos a (-1,2) e b
(1,4). Quais são as coordenadas do ponto P.

Answer 1

Todos os pontos equidistantes passam pelo meio do segmento AB (ponto C) e estão na reta perpendicular a este segmento.
Xc = (-1 + 1)/2 = 0
Yc = (2+4)/2 = 3
m(coef. angular de AB) = (4-2)/(1+1) = 1 (45º)
portanto a perpendicular tem coef. -1 (-45º) e encontra o eixo das abcissas no mesmo ponto 3 calculado acima (colocando os pontos no gráfico, fica claro)
resp : P(3 ; 0)