Question

Quantos termos possuem a PG (1/25,1/5,....,125)

Answer 1

Primeiro descobrimos quanto vale a razão, dividiremos o segundo termo pelo primeiro para achar-la

a2/a1=q => $<var>\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{25}} => \frac{1}{5}.25=> 5</var>$

Agora iremos substituir o que temos em $<var>a_{n}=a_{1}.q^{n-1}</var>$

$<var>125=\frac{1}{25}.5^{n-1} => 5^3=5^{-2}.5^{n-1}=> 5^3=5^{n-3}</var>$

$<var>n-3=3=> n=6</var>$

Logo essa P.G possue 6 termos.