Question

calcule o comprimento do arco de 135° , numa Circunferência de raio de 12 cm.

Answer 1

Formula:

Medida linear:

$l = \dfrac{ \alpha * \pi * r}{180}$

Onde:
α = 135
r = 12
π = 3,14

$l = \dfrac{ \alpha * \pi * r}{180} \\ \\ \\ l = \dfrac{135 * 3,14 * 12}{180} \\ \\ \\ l = \dfrac{135 * 37,68}{180} \\ \\ \\ l = \dfrac{5086,80}{180} \\ \\ l = 28,26 \ cm$

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Outro modo de resolver
a circunferência inteira mede 360º

Encontrar o comprimento da circunferência:


$C = 2 * \pi * r \\ \\ \\ C = 2 * 3,14 * 12 \\ \\ C = 6,28 * 12 \\ \\ C = 75,36 \ cm$

Por regra de três:

$\dfrac{360}{135} = \dfrac{75,36}{x} \\ \\ 360x = 75,36 * 135 \\ \\ 360x = 10173,60 \\ \\ \\ x = \dfrac{10173,60}{360} \\ \\ \\=> x = 28,26 \ cm$