Question

A razao entre as idades de dois tecnicos é igual a 5/9.Se a soma dessas idades é igual a 70. Qtos anos a mais jovem tem a menos do que o mais velho?

Answer 1

Idades: x e y

A razão entre as idades de dois técnicos é 5/9:

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{9}$

Multiplicando em cruz:

$9\cdot x=5\cdot y~~~~\boxed{9x=5y}$
_________

A soma das idades é 70:

$x+y=70$
_________

$\begin{cases}x+y=70\\5y=9x\end{cases}$

Multiplicando todos os membros da primeira equação por 5:

$5(x+y)=5\cdot70\\5x+5y=350$

Como 5y = 9x:

$5x+9x=350\\14x=350\\x=350/14\\x=25$

Achando y:

$x+y=70\\25+y=70\\y=70-25\\y=45$

Esqueci de responder a pergunta: O mais jovem tem 20 anos a menos que o mais velho. (45 - 25 = 20)

Answer 2

  a          5
-----  =  -----    => a + b = 70  => a = 70 - b
  b          9
=======================
(70 - b)        5
----------- = -----
     b             9
=======================
9(70 - b)   =   5b
---------------------------
                9b
=======================
Cancelo o 9b
----------------------------------------
630 - 9b = 5b
-9b - 5b = - 630
      14b = 630
          b = 630/14
          b = 45
=======================
a + b = 70
a + 45 = 70
a = 70  - 45
a = 25
=======================
Mais jovem = 25 anos
Mais velho = 45 anos
O mais jovem tem 20 anos a menos que o mais velho.