Matéria: Matemática
Autor: duvidas1234568790
Perguntado 8 anos atrás

porque a divisão de dois números inteiros sempre resulta em um número inteiro ou em uma dízima periódica?

Respostas

respondido por: francof23

Pois por definicao um numero racional eh todo numero que pode ser escrito como a divisao (razao) de dois inteiros. Entao quando vc divide dois numeros inteiros vc obtem um numero racional, este por sua vez envolve numeros inteiros e dizimas periodicas.

$p\in\mathbb{Z}\\q\in\mathbb{Z}\\\\\dfrac{p}{q}\in\mathbb{Q}$

duvidas1234568790: mas porque n existe nenhuma divisão de inteiros q resulte em um número que n seja racional?

francof23: pq se vc ta dividindo inteiros vc obtem um numero racional, eh uma questao de definicao

francof23: nao tem como vc dividir dois numeros inteiros e obter uma dizima nao periodica

duvidas1234568790: n tem como justificar isso matemáticamente?

francof23: sao definicoes humanas

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