Question

quantos são os múltiplos de 9 entre 208 e 683?

Answer 1

a1=216
an-675
n=?
razão=9

an=a1+(n-1).r
675=216+(n-1).9
675=216+9n-9
675-216+9=9n
n=468/9
n=52 números múltiplos de 9

Answer 2

Vamos pensar como se isso fosse uma sequência aritmética (PA), de razão 9, mas antes vamos ter que descobrir qual é o primeiro termo $a_1$ e o último termo $a_n$

vamos ver se 208 é múltiplo de 9

$\frac{208}{9}=23+\frac{1}{9}$

isto é, o próximo número que seja múltiplo de 9 é $208+8=216$

Agora

$\frac{216}{9}=24$

Agora vamos ver se 683 é múltiplo de 9

$\frac{683}{9}=75+\frac{8}{9}$

então o último múltiplo de 9 é $683-8=675$

$\frac{675}{9}=75$

Agora vamos lá

$a_n=a_1+(n-1)*r$

$675=216+(n-1)*9$

$\boxed{\boxed{n=52}}$