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Existe uma regra em que logaritmos de mesma base que somam-se ou subtraem-se podem ser transformados em um log só com multiplicação e vice-versa.Exemplo:
log a na base b + log c na base b = log a.c na base b
ou
log a na base b - log c na base b = log a/c na base b
Também podemos transformar 1 em log 4 na base 4,já que log 4 na base 4 = 1.
Portanto podemos transformar a equação o enunciado na seguinte:
log 5x+1/x na base 4 = log 4.3 na base 4
log 5x+1/x na base 4 = log 12 na base 4
5x+1/x = 12
5x+1 = 12x
7x = 1
x = 1/7
OBS.:A conta é meio confusa,perdão se eu tiver errado alguma passagem.
log a na base b + log c na base b = log a.c na base b
ou
log a na base b - log c na base b = log a/c na base b
Também podemos transformar 1 em log 4 na base 4,já que log 4 na base 4 = 1.
Portanto podemos transformar a equação o enunciado na seguinte:
log 5x+1/x na base 4 = log 4.3 na base 4
log 5x+1/x na base 4 = log 12 na base 4
5x+1/x = 12
5x+1 = 12x
7x = 1
x = 1/7
OBS.:A conta é meio confusa,perdão se eu tiver errado alguma passagem.
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Log 5x+1 na base 4 - log x na base 4 = 1 + log 3 na base 4 =?
Log (5x+1) -Log x = Log (4.3)
4 4 4
Log (5x + 1)/x = Log 12
4 4
5x + 1 = 12
x
12x = 5x = 1
12x-5x = 1
7x = 1
x = 1
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