Question

como resolver fração elevada a potencia de fração negativa

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para isso eu indico fazer por partes. Primeiro deixando a potência positiva, e depois resolvendo a potência com fração.

Vou da um exemplo e resolver:

$\left( \frac{1}{2}\right)^{ -\frac{2}{3}}$

Primeiro devemos resolver o expoente negativo pela seguinte propriedade:
$\left( \frac{a}{b}\right)^{-c}= \left(\frac{b}{a} \right )^c$

$\left( \frac{1}{2}\right)^{ -\frac{2}{3}} =\left( \frac{2}{1}\right)^{ \frac{2}{3}}=\ \textgreater \ \boxed{2^{ \frac{2}{3}}}$

Agora Transformamos a potência numa raiz, e se possível resolvemos. Dada a propriedade:

$a ^{\frac{x}{y} }= \sqrt[y]{a^x}$

$2 ^{\frac{2}{3}}= \sqrt[3]{2^2}=\ \textgreater \ \boxed{\boxed{\sqrt[3]{4}}}$