Question

(UEPB) Sejam as matrizes Sendo D = At + B . C , a soma dos elementos d12 e d22 da matriz D é igual a:

Answer 1

Olá

  Partiremos do princípio de que as matrizes  B e C são 2x2, consequentemente A também será 2x2.

  Note que A está multiplicada por um escalar, logo todos seus termos estarão multiplicados por t.

   Efetuando a multiplicação primeiramente em B e C, teremos a matriz:

   $\left[\begin{array}{cc}(B11.C11)+B12.C21)&(B11.C12+B12.C22)\\(B21.C11+B22.C21)&(B21.C12+B22.C22)\end{array}\right]$


Somando com a matriz A, já multiplicada cada termo por t, teremos a matriz:
   

D=
$\left[\begin{array}{cc}(B11.C11)+B12.C21)+At11&(B11.C12+B12.C22)+At12\\(B21.C11+B22.C21)+At21&(B21.C12+B22.C22)+At22\end{array}\right]$


Logo a soma dos elementos D12 e D22 será:


$(B11.C12+B12.C22+At12)+(B21.C12+B22.C22)+At22) \\ \\ Logo \\ \\ D12+D22=C12(B11+B21)+C22(B12+B22)+2At$


Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta: 10

Explicação passo-a-passo:

Classrom