Question

efetue: A) raiz de 12 - raiz de 75 + raiz de 3
B) 3 raiz de 20 + raiz de 32 - 2 raiz de 45 + raiz de 50
C) raiz de 125 + 2 raiz de 27 - raiz de 20 + 3 raiz de 12

Answer 1

Vou resolver todas as questões passo a passo para que você tenha a oportunidade de passar a limpo as respostas bem devagar... OK???

a) raiz de 12 - raiz de 75 + raiz de 3
Primeira coisa a fazer é colocar em evidência os números que não tem raíz real
12 : 2
6 : 2
3 : 3
1

75 : 3
25 : 5
5 : 5
1

Então temos:
(Raiz de 2² * 3) - (Raiz de 5² * 3) + (Raiz de 3)
Retirando os quadrados do radical temos:
2 * (raiz de 3) - 5 * (raiz de 3) + (raiz de 3)
-2 raiz de 3

b) 3 raiz de 20 + raiz de 32 - 2 raiz de 45 + raiz de 50

Mesmo processo da letra A
20 : 2
10 : 2
5 : 5
1

32 : 2
16 : 2
8 : 2
4 : 2
2 : 2
1

45 : 3
15 : 3
5 : 5
1

50 : 2
25 : 5
5 : 5
1

3 * (raiz de 2² * 5) + (raiz de 2² * 2² * 2) - 2 * (raiz de 3² * 5) + (raiz de 5² * 2)
3 * 2 * (raiz de 5) + 4 * (raiz de 2) - 2 * 3 * (raiz de 5) + 5 * (raiz de 2)
6 * (raiz de 5) + 4 * (raiz de 2) - 6 * (raiz de 5) + 5 * (raiz de 2)
9 * (raiz de 2)

Obs: corte o 6 * (raiz de 5) - 6 * (raiz de 5) = Zero

c) raiz de 125 + 2 raiz de 27 - raiz de 20 + 3 raiz de 12

Mesmo processo da letra A e B

125 : 5
25 : 5
5 : 5
1

27 : 3
9 : 3
3 : 3
1

20 : 2
10 : 2
5 : 5
1

12 : 2
6 : 2
3 : 3
1

(Raiz de 5² * 5) + 2 * (raiz de 3² * 3) - (raiz de 2² * 5) + 3 * (raiz de 2² * 3)
5 * (raiz de 5) + 2 * 3 * (raiz de 3) - 2 * (raiz de 5) + 3 * 2 * (raiz de 3)
Juntando temos:
3 * (raiz de 5) + 12 * (raiz de 3)

ESPERO TER AJUDADO!

Answer 2

a)
$\sqrt{12} - \sqrt{75} + \sqrt{3} = \\ \\ \sqrt{2^2.3} - \sqrt{2.5^2} + \sqrt{3} = \\ \\ 2 \sqrt{3} -5 \sqrt{2} + \sqrt{3} = \\ \\ 3 \sqrt{3} -5 \sqrt{2}$

b)
$3 \sqrt{20} + \sqrt{32} -2 \sqrt{45} + \sqrt{50} = \\ \\ 3 \sqrt{2^2.5} + \sqrt{2^5} -2 \sqrt{3^2.5} + \sqrt{2.5^2} = \\ \\ 3.2 \sqrt{5} +4 \sqrt{2} -2.3 \sqrt{5} +5 \sqrt{2} = \\ \\ 6 \sqrt{5} +4 \sqrt{2}-6 \sqrt{5} +5 \sqrt{2} = \\ \\ 9 \sqrt{2}$

C)
$\sqrt{125} +2 \sqrt{27} - \sqrt{20} +3 \sqrt{12} = \\ \\ \sqrt{5^3} +2 \sqrt{3^2} - \sqrt{2^2.5} +3 \sqrt{2^2.3} = \\ \\ 5 \sqrt{5} +2.3 \sqrt{3} -2 \sqrt{5} +3.2 \sqrt{3} = \\ \\ 5 \sqrt{5} +6 \sqrt{3} -2 \sqrt{5} +6 \sqrt{3} = \\ \\ 3 \sqrt{5} +12 \sqrt{3}$