Question

A reta, a seguir, forma com o eixo das abscissas um ângulo de 60°.
Essa reta corta o eixo das ordenadas em

A) y=2-3√3
B) y=2-√3
C) y=3√3-2
D) y=3√3+2

Answer 1

Sabemos que ela passa pelos pontos (3,2) e:
$tg60 = \sqrt{3}$
Pela fórmula:
$y - yo = m(x - xo)$
Substituindo:
$y - 2 = \sqrt{3} (x - 3)$
Organizando:
$y = \sqrt{3} x - 3\sqrt{3} + 2$

Answer 2

Essa reta corta o eixo das ordenadas em y = 2 - 3√3.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b.

Os coeficientes a e b são chamados de:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

O coeficiente angular pode ser calculado como sendo a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas.

Ou seja, a = tg(θ).

De acordo com o gráfico, o ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas é igual a 60º.

Assim, podemos afirmar que o coeficiente angular da reta é igual a:

a = tg(60)

a = √3.

Logo, a equação da reta é da forma y = √3x + b.

Para calcular o valor do coeficiente linear, vamos substituir o ponto (3,2) nessa equação.

Dito isso:

2 = √3.3 + b

b = 2 - 3√3.

Portanto, a equação da reta é y = √3x + 2 - 3√3.

O valor de b encontrado é o valor da ordenada do ponto que é a interseção da reta com o eixo y.

Alternativa correta: letra a).

Para mais informações sobre reta: https://brainly.com.br/tarefa/7943476