Question

Se sormamos a medida de um angulo com a metade da medida do seu complemento, vamos obter 75 graus. Qual é a medida desse angulo?

Answer 1

Boa noite!

Complemento é quando a soma de dois ângulos é igual a 90°, ou seja:

$x + y = 90$
Mas ele diz que se somarmos a medida de um ângulo com a metade da medida do seu complemento, vamos obter 75 graus. Então vamos ter que isolar a incógnita y. Vamos lá:

$x + y = 90 \\ y = 90 - x$
Ele diz que é a metade. Vamos substituir direto de acordo com os dados e igualar a 75°:

$x + \frac{90 - x}{2} = 75$

Agora é só achar esse valor, que é a resposta.

$x + \frac{90 - x}{2} = 75$

$\frac{2x + 90 - x}{2} = 75 \\ \\ \frac{x + 90}{2} = 75 \\ \\ x + 90 = 150 \\ x = 150 - 90 \\ x = 60$

Resposta: 60°.


Espero ter ajudado!