Question

No triângulo ABC, o segmento AD é bissetriz do ângulo A. Deternime o valor de x

Answer 1

Bem,

Para calcular, primeiro devemos estender a linha da bissetriz de modo a ficar claro a presença dos ângulos opostos pelo vértice.

De acordo com as propriedades destes ângulos (na figura acima)

.ângulos alfa é igual a ômega.
.ângulo beta é igual a Gama
.suas respectivas somas são um total de 360° (alfa+ômega+gama+beta=360°)

Aplicando as propriedades acima no exercício nota-se que:

.o ângulo oposto de 80°(resultante de estender-mos a bissetriz) será de igual valor (80°)

.os outros ângulos serão 360°-160=200 ÷2=100.os outros dois ângulos terão respectivamente 100°.

Após isto é só calcular os ângulos do triângulo ADC ,que são :

.A=30°
.D=100°
.C=50°

Porém ângulo A possui uma bissetriz, logo o valor encontrado nas contas anteriore (30°) será igual a sua outra parte (que totalizariam em 60°caso juntas).

Logo tendo em mente que o triângulo possuem 180°como ângulo máximo atingível através da soma de ângulos chegamos à conclusão de que X=70°

Obrigado pela atenção e tenha bons estudos