Question

qual zero da funçao f(x) = x² - 7x + 10? Por favor!!!

Answer 1

Para encontrar o zero da função, basta igualar a equação a zero. Portanto:

$f(x) = x^{2} - 7x + 10 \\ \\ \\ x^{2} - 7x + 10 = 0 \\ \\ \Delta = b^{2} - 4.a.c \\ \\ \Delta= (-7)^{2} - 4.1.10 \\ \\ \Delta = 49 - 40 \\ \\ \Delta = 9$

$x = \frac{-b +- \sqrt{ \Delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{7+- \sqrt{9} }{2.1} \\ \\ x'= \frac{7+3}{2} \\ x'= \frac{10}{2} \\ x'= 5 \\ \\ x'' = \frac{7-3}{2} \\ x''= \frac{4}{2} \\ x''=2$

Portanto, os zeros da função apresentada são $5$ e $2$.

Answer 2

Os zeros dessa função do segundo grau, é respectivamente: x' = 5 e x'' = 2.

Para resolver essa sentença, vamos primeiro substituir ''f(x)" por zero. Ou seja, iremos apenas trocar.

$\\ { \large \sf f(x) = {x}^{2} - 7x + 10 } \\ { \large \sf0 = x {}^{2} - 7x + 10 } \\ {\large \sf x {}^{2} - 7x + 10 = 0 }$

Agora, iremos calcular essa sentença como equação do segundo grau.

• Primeiro, vamos, identificar os seus coeficiente, sendo: 'a,b,c'.
• Depois, vamos calcular o discriminante (delta).

$\\ { \large \sf a = 1 } \\ { \large \sf b = -7 } \\ { \large \sf c = 10 } \\ \\ \large \sf \Delta = b {}^{2} - 4 \cdot a \cdot c \\ \large \sf \Delta = ( - 7) {}^{2} - 4 \cdot1 \cdot10 \\ \large \sf \Delta = 49 - 4 \cdot10 \\ \large \sf \Delta = 49 - 40 \\ \large \sf \Delta = 9$

Por fim, vamos encontrar os valores de zero dessa função através de Bhaskara. Iremos somar e subtrair os números:

$\\ \large \sf x' = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a} = \frac{ - (-7) + \sqrt{9} }{2 \cdot1} = \dfrac{ 7 + 3}{2} = \dfrac{ 10}{2} = \green{\boxed{ \red{ \large \sf 5}}}$

$\large \sf x'' = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a} = \frac{ - (-7 )- \sqrt{9} }{2 \cdot1} = \dfrac{ 7 - 3}{2} = \dfrac{ 4}{2} = \green{\boxed{ \red{ \large \sf 2}}}$

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