Question

Os problemas de proporcionalidade vinculados diretamente a situações práticas, como o problema clássico de proporcionalidade inversa no qual somos convidados a calcular certo número de trabalhadores para a realização de determinada tarefa. A questão diz respeito ao fato de que:

a. devemos evitar explorar com os alunos problemas de proporcionalidade que envolvam aplicações em que não seja possível garantir a perfeita correspondência com a situação real.
b. temos frequentemente que estabelecer uma hipótese que não corresponde exatamente à realidade (condições ideais), já que a Matemática, do ponto de vista aplicado, é uma coleção de modelos que representam uma simplificação da realidade, porém, isso não deve inviabilizar a exploração de tais problemas com os alunos.
c. os problemas de Matemática aplicados referentes ao tema de proporcionalidade são sempre aproximações grosseiras das situações descritas e, como tais, devem ser evitados em sala de aula, o que não quer dizer que o professor deva deixar de explorar com seus alunos as ideias de proporcionalidade em contextos exclusivamente matemáticos.
d. apenas os problemas de proporcionalidade inversa apresentam um descolamento com a realidade no que diz respeito às aproximações e hipóteses que têm de assumir; por esse motivo devem ser menos explorados do que os problemas aplicados de proporcionalidade direta.
e. o modelo de proporcionalidade não se aplica às situações concretas da vida real porque elas envolvem uma complexidade que vai além das hipóteses e limitações desses modelos; portanto, devem ser evitados no ensino de Matemática.

Answer 1

b. temos frequentemente que estabelecer uma hipótese que não corresponde exatamente à realidade (condições ideais), já que a Matemática, do ponto de vista aplicado, é uma coleção de modelos que representam uma simplificação da realidade, porém, isso não deve inviabilizar a exploração de tais problemas com os alunos. Alternativa correta. De acordo com a fala do professor, o modelo matemático de proporcionalidade é uma simplificação da realidade, já que em problemas aplicados não poderíamos admitir coisas como “ritmo constante de trabalho”, “inexistência de imperfeições de um terreno” etc. Apesar disso, os modelos devem sim ser explorados com os alunos em classe, sendo que deve caber ao trabalho do professor explicar e discutir com seus alunos os limites envolvidos no uso do modelo para cada uma das situações.