Question

se a equacao s=8+6t-t2(no si)representa a posicao de um movel,determine o instantes em que esse movel inverte o sentido de deslocamento

Answer 1

Dá para fazer por tentativa, como você quer o instante em que o movimento se inverta basta ir trocando o "t" até o resultado dar negativo. Por exemplo, se tentarmos com 7:

$S=8+6.7-7^2 \\ S=1$

Agora se tentarmos com 8:

$S=8+6.8-8^2 \\ S=-8$

Aqui o resultado deu negativo, então no momento 8 o sentido mudou

Answer 2

Repare que So = 8

A inversão ocorre quando S = 0

8 + 6.t - t^2 = 0

t^2 - 6.t - 8 = 0

Delta = 36 - 4.1.-8 = 68

t = (6 +/- raiz(68))/2

repare que uma raiz vai dar negativa. Vamos trabalhar apenas com a positiva. Isso porque não há tempo negativo.

t = (6 + raiz(68))/2 = (6 + 2.raiz(17))/2 = 3 + raiz(17) = 7,1 s