Question

Pf alguém me ajuda na questão da foto pf

Answer 1

Olá, Carolzinha.

Da análise do desenho construímos o seguinte sistema de equações:

$\begin{cases}4x + 8y - z = 90\º\\4x = 3z - 2\º\ (\text{\^angulos opostos pelo v\'ertice})\\6y + 1\º = 90\º - (3y + 8\º)\ (\text{\^angulos opostos pelo v\'ertice})\end{cases}$

Da terceira equação obtemos:

$6y + 1\º = 90\º - 3y - 8\º\Rightarrow9y=81\º\Rightarrow\boxed{y=9\º}$

Substituindo o valor de $y$ na primeira equação temos:

$4x + 8y - z = 90\º\Rightarrow4x+72\º-z=90\º\Rightarrow4x=18\º+z$

Substituindo o valor de $4x$ na segunda equação, temos:

$18\º+z= 3z - 2\º\Rightarrow-2z=-20\º\Rightarrow\boxed{z=10\º}$

Por fim, substituindo o valor de $z$ na segunda equação, temos:

$4x = 3\cdot10\º - 2\º\Rightarrow4x=28\º\Rightarrow\boxed{x=7\º}$