• Matéria: Matemática
  • Autor: mtm4
  • Perguntado 9 anos atrás

Determine o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é eqüidistante dos pontos A( 3; 1 ) e B( -3; 5). Assinale a alternativa correta.



x = -2

x = -4

x = -5

x = -1

x = -3

Respostas

respondido por: helocintra
6
Olá.

Equidistante quer dizer mesma distância.


Se o ponto pertence ao eixo das abscissas as coordenadas serão (x,0).
Agora basta fazer a distância entre esse ponto e o ponto A e B.

(x,0)\\ \\ \sqrt { (x-3)^{ 2 }+(0-1)^{ 2 } } =\sqrt { (x+3)^{ 2 }+(0-5)^{ 2 } } \\ \\ \sqrt { x^{ 2 }-6x+9+1 } =\sqrt { x^{ 2 }+6x+9+25 } \\ \\ (\sqrt { x^{ 2 }-6x+9+1 } )^{ 2 }=(\sqrt { x^{ 2 }+6x+9+25 } )^{ 2 }\\ \\ x^{ 2 }-6x+10=x^{ 2 }+6x+34\\ \\ 10-34=6x+6x\\ -24=12x\\ \\ -\frac { 24 }{ 12 } =x\\ \\ -2=x

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