Question

Uma pessoa criou uma operação matemática representada pelo símbolo *. Sabe-se que, sendo x e y números inteiros e positivos, o resultado x * y é sempre um número ímpar. São dados a seguir alguns exemplos dessa operação.

Answer 1

(2x + 1) + 2Y = ímpar sempre. 

Bom, para descobrir isso, vamos analisar como são formados os números ímpares.

A parte em negrito somada irá resultar no número que está também em negrito dentro dos parenteses, ao lado da conta. 

1 = 1
3 = 2+1                     (2*1)
5 = 2+2+1                 (2*2)
7 = 2+2+2+1             (2*3)
9 = 2+2+2+2+1         (2*4)

Ou seja, temos sempre um numero que é multiplicado por 2 e somado a 1. 
Com isso, descobrimos a fórmula para os números ímpares. 

Para que um número  sempre seja impar, ele deve ser somado a um número par. Caso ele seja somado a outro ímpar, ele vira par. 
Exemplo: 5+5 = 10. 5+4 = 9

Portanto, devemos somar nosso número ímpar sempre com um número par. Para um numero sempre ser par, basta multlica-lo por 2. 

Então, somamos um numero ímpar a um numero par, resultado em um ímpar sempre. 

(2x + 1)    +     2Y        =       ímpar sempre. 
ÍMPAR            PAR