Question

No conjunto de dados, qual é a variância? 6 8 1 9 4

Answer 1

média = 6+8+1+9+4 = 28/5= 5,6
variância= (6-5,6)² +(8-5,6)² +(1-5,6)² +(9-5,6)² +(4-5,6)² / 5 = 8.24

Answer 2

Olá.

Vamos definir a variância matematicamente:

$\mathcal{VARI\hat{A}NCIA} ~~~~ (\sigma^2)$

$\sigma^2 = \dfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i -\overline{x})^2}{n}$

Onde n é o número de termos e o x com a barra é a média dos valores.

Calculamos a média:

$\overline{x} = \dfrac{6+8+1+9+4}{5}=\dfrac{28}{5}\\ \\ \overline{x} = 5,6$

Agora usamos a fórmula da variância:

$\sigma^2 = \dfrac{(6-5,6)^2+(8-5,6)^2+(1-5,6)^2 + (9-5,6)^2 + (4-5,6)^2}{5}\\ \\ \\ \sigma^2 = \dfrac{0,16+5,76+21,16+11,56+2,56}{5}\\ \\ \\ \sigma^2 = \dfrac{41,2}{5}\\ \\ \boxed{\sigma^2 = 8,24}$