Question

As sequências são progressões aritméticas.Dê a razão de cada uma e classifique-a em crescente,decrescente ou constante?

A-(9,3,-3,-9)
B-(10,20,30,40)
C-(-47,-41,-35,-29)
D-(-17,-17,-17,-17)

Answer 1

Olá, vamos lá.

Primeiro vamos entender algumas termos usados em uma Progressão Aritmética.

A razão de uma P.A é um número a qual é somado ao termo anterior formando o termo posterior. essa razão será sempre constante, ou seja, o mesmo número.

P.A crescente, quando a razão dela é positiva.

P.A decrescente, quando a razão dela é negativa.

P.A constante, quando a razão é 0.

Agora vamos ao exercício.

A razão de uma  P.A é subtração do termo posterior pelo anterior.

Como exemplo pelo o que foi dito a2 - a1 = r, assim como a10 - a9 = r.

Agora que sabemos de tudo vamos a sua questão. Nessa é só pegar dois termos e achar sua razão.

A) r = a2 - a1 = 3 - 9 = -6, P.A decrescente, razão negativa.

B) r = 20 - 10 = 10, P.A crescente, razão positiva.

C) r = -41 - (-47) = -41 + 47 = 6, P.A crescente, razão positiva.

D) r = -17 - (-17) = -17 + 17 = 0, P.A constante, razão é 0.

Answer 2

A) Decrescente pois sua razão impacta em menos 6 unidades em cada termo subsequente.
B) Crescente pois sua razão é 10.
C) Crescente pois sua razão é 6.
D) Constante pois sua razão é 1.