Question

Me ajudem a resolver esta inequação do 2º:
$-3x^{2}-8x+3 \leq 0$

Answer 1

Me ajudem a resolver esta inequação do 2º:

- 3x² - 8x + 3 ≤ 0     vamos IGUALAR A ZERO

- 3x² - 8x + 3 = 0
a = - 3
b = - 8
c = + 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - (4)(-3)(3)
Δ = + 64 +36
Δ = 100    ========> √Δ = 10    =====> √100 = 10
se
Δ > 0 (duas raizes diferentes)
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a
x' = - (-8) + √100/2(-3)
x' = + 8 + 10/-6
x' = + 18/-6
x' = - 18/6
x' = - 3
e
x" = -(-8) - √100/2(-3)
x" = + 8 - 10/-6
x" = -2/-6
x" = + 2/6 =======> divide AMBOS  por 2
x" = 1/3  

lembrete: O (bolinha preta)(cheia) por causa do (≤)
                  usar SOMENTE  a parte (-) devido o SINAL(≤)

             ( -3)   ++++++++  1/3 
---------------O-----------------------O---------------
 - - - - - - -                               - - - - - - -                             

                 -3                       1/3
   /\/\/\/\/\/\/\O-------------------------O/\/\/\/\/\/\/\/
           x ≤  -3        ou            1/3 ≤ x       


  V = {x ∈ R|  x ≤ - 3 ou 1/3 ≤  x} = ] -∞; 3] U [ 1/3 ; +∞[