Question

Em um grupo de 10 mulheres e 20 homens, a média aritmética das alturas das mulheres
é 1,57 m e a média aritmética das alturas dos homens é 1,75 m. A média aritmética das alturas de todas as pessoas do grupo, em metros, é
A) 1,69
B) 1,70
C) 1,71
D) 1,72
E) 1,73

Answer 1

Oi Fernando,

Vamos chamar de Sm a soma das alturas de todas as mulheres e Sh a soma das alturas de todos os homens. Sendo assim, temos:
$\frac{Sm}{10}=1,57 \\ \\ \frac{Sh}{20}= 1,75$

Veja que podemos descobrir o valor da soma das alturas das mulheres e dos homens:
$Sm = 1,57*10 \\ \\ Sm = 15,7m \\ \\ \\ Sh = 1,75*20 \\ \\ Sh = 35m$

A média aritmética de todas as pessoas desse grupo é a soma da altura de todas as pessoas (Sh+Sm), dividido pela quantidade de pessoas (10+20). Isto é:
$\frac{Sm+Sh}{30} = \frac{15,7+35}{30}= \frac{50,7}{30}= \boxed{1,69m}$

Alternativa correta a).

Bons estudos!