Question

como que chego passo a passo para achar um resultado de uma radiciação sendo ela por exemplo : 34,41, tendo virgula.

Answer 1

Primeiro tranforme o número decimal em uma fração com numerador e denominadores inteiros. Aplique a radiciação no numerador e no denominador.

Vou dar outro exemplo

$\sqrt{3,24}=\sqrt{\dfrac{324}{100}}\\ \\ =\dfrac{\sqrt{324}}{\sqrt{100}}\\ \\ =\dfrac{18}{10}\\ \\ =\dfrac{18 \div 2}{10 \div 2}\\ \\ =\dfrac{9}{5}\\ \\ =1,8\\ \\ \\ \sqrt{3,24}=1,8$

Answer 2

Você pode fazer pelo método da tentativa.

$\sqrt{34,41}= \sqrt{ \frac{3441}{100} }= \frac{ \sqrt{3441} }{ \sqrt{100} }= \frac{ \sqrt{3441} }{10}$

Agora temos que achar a √3441.
Tentativas:
50 x 50 = 2500 (está longe de 3441)
55 x 55 = 3025 (longe de 3441)
58 x 58 = 3364 (perto de 3441)
59 x 59 = 3481 ( mais próximo de 3441) . Logo: 
                 √3441 = 59
Voltando ao exercício:

$\frac{ \sqrt{3441} }{10}= \frac{59}{10}=5,9$ aproximadamente


Observação: Existe outro método para resolver mas é um pouco difícil dar a explicação por aqui. Pergunte a seu professor.