Question

Determinae o ponto p, pertencente á bissetrizes dos quadrantes ímpares, equidistante dos pontos A(2;5) e b (4;2)

Answer 1

Todos os pontos desta bissetriz tem coordenadas do tipo (a,a)

Assim vamos estabelecer a igualdade:

$d_{AP}=d_{BP}\\ \\ (a-2)^2+(a-5)^2=(a-4)^2+(a-2)^2\\ \\ a^2-4a+4+a^2-10a+25=a^2-8a+16+a^2-4a+4\\ \\ -4a-10a+8a+4a=16+4-4-25\\ \\ -2a=-9\\ \\ a=\frac{9}{2}\\ \\ P\left(\frac{9}{2};\frac{9}{2}\right)$