• Matéria: Matemática
  • Autor: mauquino
  • Perguntado 8 anos atrás

Na figura a seguir, o seno de angulo alfa é 1/3. Determine

a. o valor de x
b. a medida do outro cateto

Anexos:

Respostas

respondido por: vinimarcos34
4
Sabendo que
 \sin( x) = \frac{co}{h}
(sendo "co" cateto oposto, ca cateto adjacente e h hipotenusa)
 \sin( \alpha ) = \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3 } = \frac{x}{12} \\ \frac{12}{3} = 4 \\ x = 4

Agora para descobrir o outro cateto, vou usar o Teorema de Pitágoras:
 {h}^{2} = {ca}^{2} + {co}^{2} \\ {12}^{2} = {4}^{2} + {ca}^{2} \\ {ca}^{2} = 144 - 16 \\ ca = \sqrt{128} \\ ca = \sqrt{64 \times 2} \\ ca = 8 \sqrt{2}
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