Question

Sabe-se que uma P.A. e formada por termos que permitem as seguintes operações a4 +a7 =38 e a2 + a8 = 34 . Determine a razão e o primeiro termo dessa p.a.

Answer 1

a4+a7=38    sendo que   a4=a1+3r     e a7=a1+6r

a2+ a8=34      sendo que a2=a1+r    e a8=a1+7r

substituindo em a4+a7=38 fica assima1+3r+a1+67=382a1+9r= 38
fazendo o mesmo em a2+a8=34a1+r+a1+7r=34
2a1+8r=34, montamos um sistema com os resultados
2a1+9r=38(-1)     -2a1-9r=-38

2a1+8r= 34           2a1 +8r=34                                     -r=-4(-1)                                      r=4, a razão é 4
Agora vamos achar o primeiro termo dessa pa2a1+9r=382a1+9.4=38
2a1+36=38
2a1=38-36
2a1=2
a1=2/2
a1=1, o primeiro termo é 1